Potenzfunktionen n-ten Grades, n>0
Übernimm die folgende Definition unter obiger Überschrift in deinen Hefter.
Definition
Funktionen der Form heißen Potenzfunktionen n-ten Grades ().
Die zugehörigen Funktionsgraphen heißen Parabeln n-ter Ordnung.
1. Potenzfunktionen mit geradem Exponenten
Hierbei handelt es sich um die Funktionen: , n ist eine gerade Zahl (2, 4, 6, ....).
Beantworte die folgenden Fragen mit Hilfe des Applets in deinem Hefter. Verwende die Wörter:
- Steigung
- monoton fallend/ steigend für x>0 / x<0
- nach unten/ oben geöffnet
1) Die Graphen aller Potenzfunktionen mit geradem Exponenten haben eine ähnliche Form.
Beschreibe ihren Verlauf.
2) Beschreibe, wie sich der Funktionsgraph verändert, wenn du den Vorfaktor a veränderst.
3) Beschreibe, wie sich der Funktionsgraph verändert, wenn du den Exponenten n veränderst.
2. Potenzfunktionen mit ungeradem Exponenten
Hierbei handelt es sich um die Funktionen: , n ist eine ungerade Zahl (3, 5, 7, ....).
Beantworte die folgenden Fragen mit Hilfe des Applets in deinem Hefter. Verwende die Wörter:
- Steigung
- monoton fallend/ steigend für x>0 / x<0
- nach unten/ oben geöffnet
1) Die Graphen aller Potenzfunktionen mit ungeradem Exponenten haben eine ähnliche Form.
Beschreibe ihren Verlauf.
2) Beschreibe, wie sich der Funktionsgraph verändert, wenn du den Vorfaktor a veränderst.
3) Beschreibe, wie sich der Funktionsgraph verändert, wenn du den Exponenten n veränderst.