Triángulo de Sierpinski
Instrucciones para la construcción del Triángulo de Sierpinski (primeros pasos)
En la applet de más abajo, aparece un triángulo equilátero rojo.
Sigue los pasos de construcción que se detallan:
1. Traza el punto medio de cada uno de los lados del triángulo.
2. Traza en verde el triángulo que tiene por vértices los puntos de la parte (1).
3. Repite el proceso para los triángulos rojos que se determinan.
4. Realiza el proceso una vez más.
Si repitiéramos el proceso infinitas veces, los triángulos rojos que quedan determinados conforman el Triángulo de Sierpinski.
Visualización
Para visualizar la forma del Triángulo de Sierpinski, selecciona las casillas "Paso 1", "Paso 2", ..., "Paso 5".
¿Qué ocurre con el perímetro de la figura a medida que avanzamos en los pasos de construcción? ¿Y con su área?