Länge eines Vektors in 2D
Die Länge eines Vektors im 2-dimensionalen Raum kann leicht ermittelt werde. Anstatt Länge sagt man auch Betrag eines Vektors und zur Bezeichnung der Länge des Vektor werden Betragsstriche um den Vektor gesetzt.
Also meint den Betrag/die Länge des Vektors .
Betrachte den Vektor im Bild unten und verändere seine Länge, indem du das Kreuz an der Pfeilspitze verschiebst. Wie verändert sich dabei die Länge des Vektors, also ?
Wie könnte die allgemeine Formel für die Berechnung der Länge eines Vektors im zwei-dimensionalen Raum lauten?
Erinnere dich dabei, dass jeder Vektor im zwei-dimensionalen Raum folgende allgemeine Form hat:
, wir schreiben auch .
Tipp
Stelle dir den Vektorpfeil als Hypotenuse und seine x- und y-Komponenten als Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks vor.
Welche grundlegende Formel zur Berechnung der Hypotenuse habt ihr schon kennengelernt?