De las tablas de multiplicar a las epicicloides
- Autor:
- Manuel Sada
- Tema:
- Congruencia
Antes de investigar con el escenario de debajo, te recomendamos gozar del videoclip Times Tables, Mandelbrot and the Heart of Mathematics de Mathologer
Investiga algunas de las siguientes cuestiones:
- ¿Por qué son simétricos todos los diagramas correspondientes a la tabla del 2?
- ¿Pasa lo mismo con la tabla del 3? ¿Y con las demás?
- ¿Con qué tablas se obtienen la cardioide, la nefroide...?
- Tras dejar el valor de n en 200, observa la evolución de las figuras generadas cuando se multiplica por diferentes factores. Investiga para encontrar pautas entre ellas.
- ¿Qué ocurre si n=f+1? ¿Por qué?
- Investiga qué gráficos se obtienen para n=10 y f entero: ¿cuántos diferentes se obtienen, qué simetrías tienen y por qué?
- ¿Y si ...?
- Haz lo mismo para n=8. Busca parecidos entre los resultados obtenidos con n=8 y con n=10 para luego deducir regularidades e intentar explicarlas.
- Para n=200, busca figuras con similitudes a las de debajo e intenta encontrar a una explicación de esos resultados.
- ¿Y si n=180? ¿Se obtendrán el mismo tipo de figuras y para los mismos valores de ?
- ¿Y si ...?
