極線でパスカル線を作図
- Author:
- Bunryu Kamimura
- Topic:
- Ellipse, Reflection or Reflexion
極線で作図すると、パスカルとブリアンションが双対であることがよくわかる。
楕円の外接六角形の頂点から内接六角形を作図する
楕円の外接六角形の頂点を極として極線を作ると、
極線が内接六角形を作る。（実際に作図してみよう）
つまり、外接六角形の頂点と内接六角形の辺は双対的といいうこと。
そして、パスカルの定理が正しければ（３点が一直線上に並ぶ）、
極線の性質により３点の極線は一点で交わることが言える。
次は、パスカルの定理を証明してみよう。