5. 3 Winkelhalbierende und Inkreis
- Autor:
- Lara Paksy
Die Panzerknacker auf der Flucht...
Die Panzerknacker haben soeben den Geldspeicher von Dagobert geplündert.
Nach dem Raub verteilen sie sich in alle Himmelsrichtungen.
Einer von ihnen kommt unter der Autobahnbrücke durch und hört plötzlich hinter sich Polizeisirenen.
Er denkt sich: “ Wenn ich immer gleich weit von den Straßen wegbleibe, dann sehen sie mich vielleicht nicht.
Plötzlich hört der Panzerknacker vor ihm ebenfalls die Sirenen.
Er stellt fest, dass er sich in einem Straßendreieck befindet.
Er denkt sich: Am besten verstecke ich mich dort, wo ich von allen drei Straßen gleich weit weg bin.
Satz von den Winkelhalbierenden im Dreieck:
In jedem Dreieck schneiden sich die Winkelhalbierenden ( ist Winkelhalbierende des Winkels ) der drei Dreiecksseiten in einem Punkt I.
Dieser Punkt I hat von den drei Ecken des Dreiecks den gleichen Abstand, er ist der Inkreismittelpunkt des Dreiecks.
Merke:
Ein Punkt P liegt genau dann auf einer Winkelhalbierenden zweier sich schneidender Geraden, wenn er von beiden Geraden gleichen Abstand hat.
Übung zur Winkelhalbierenden:
S. 172/4a