Construye tu arco de medio punto

Autor:
Javier Cayetano Rodríguez
Tema:
Geometría

Instrucciones

  • Elige en la lista el número de piezas (dovelas) que usaremos para el arco
  • Introduce el el ancho superior de cada una
  • Introduce la longitud de cada lado
  • Utiliza el deslizador para elegir cuántas piezas ver.
  • Haciendo click sobre el arco podrás mostrar/ocultar el resultado final de la construcción
El applet te indicará (en rosa) cuál debe ser el ancho inferior de la dovela, y cuál será el tamaño del arco una vez construído. Aquí tienes algunos ejemplos de cómo puede quedar. Están realizados con cajas de folios. Hemos despegado las solapas y doblado hacia atrás para que fuese más fácil cerrarlas en forma de cuña/trapecio. Para que mantenga esa forma de cuña, basta con poner una grapa.
Alumnos de 1ESO del IES San Fernando de Badajoz, con el arco que han construido con su profesora Marta Letona
Alumnos de 1ESO del IES San Fernando de Badajoz, con el arco que han construido con su profesora Marta Letona
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Las cajas no pesan. Así que, para que no se escurran y el arco no se abra, hay que poner algo de peso dentro, como una piedra o algunos libros
Las cajas no pesan. Así que, para que no se escurran y el arco no se abra, hay que poner algo de peso dentro, como una piedra o algunos libros
A falta de [url=https://es.wikipedia.org/wiki/Cimbra]cimbra[/url], ¡tendremos que sujetar las cajas durante la construcción del arco!
A falta de cimbra, ¡tendremos que sujetar las cajas durante la construcción del arco!
Basado en una idea del profesor Jorge Gozalo, y sus recursos en emtic.

Cuestiones

  • El arco construído... ¿es de circunferencia? Describe qué figura geométrica es la que conforma este arco
  • ¿Qué figura geométrica es la cara "frontal" de cada dovela? ¿Y la dovela?
  • ¿Qué método crees que usa el applet para hacer los cálculos a partir de los datos que le proporcionamos? (ancho superior y el lado) Justifica que el método es válido (sin hacer los cálculos, solo describirlo con lenguaje matemático).
  • Indica los pasos a seguir para calcular el área de la cara "frontal" de las dovelas a partir de los datos ofrecidos por el applet.
  • ¿Qué dato necesitarías para calcular el volumen de cada dovela?¿Sería suficiente para calcular el volumen del arco?
Ampliación,"contrafuertes" Para solucionar el problema de que las cajas pesan poco y el empuje del arco tiende a abrir las de la base, hemos utilizado unas piedras que añadían peso. Históricamente ocurrían problemas parecidos, a pesar de que se usaban piedras pesadas. Una solución fue el uso de contrafuertes. Investiga qué son, qué ventajas supusieron, y cómo cambió la arquitectura con su uso.

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