Zusatzinfo zu Idee 2
Warum reicht es in unserem Fall aus, nur die Grundfläche der Zelle zu betrachten?
Geometrische Körper wie gerade Prismen oder gerade Zylinder haben eine besondere Eigenschaft: In jeder Höhe über der Grundfläche sind ihre Schnittflächen immer gleich groß und gleich geformt. Das bedeutet:
- Beim Zylinder sind alle Schnittflächen Kreise.
- Beim Prisma mit einem gleichseitigen Dreieck als Grundfläche sind alle Schnittflächen gleichseitige Dreiecke.
- Beim Prisma mit einem Quadrat als Grundfläche sind alle Schnittflächen Quadrate.
Wenn sich die Grundflächen einer Zellenform ohne Lücken und Überlappungen aneinanderlegen lassen, dann können auch die Zellenformen ohne Lücken und Überlappungen nebeneinander gebaut werden. So wird sowohl die Fläche als auch der Raum optimal genutzt.