cannone con bersaglio a terra
Trova il modulo della velocità che ti permette di centrare il bersaglio.
- per verificare la tua risposta, scrivi la velocità in m/s e premi "vai";
- per affrontare un nuovo problema premi "nuovo" e poi "problema";
- per affrontare un problema assegnato, premi il bottone "problema" dopo aver scritto il numero nella casella alla sua destra.
Soluzione del problema - equazioni del moto
Come sappiamo un moto parabolico è dato dalla composizione di
- un moto rettilineo uniforme con velocità in orizzontale;
- un moto di caduta (uniformemente accelerato) in verticale;
- dipende da e dal tempo per cui la palla sta in volo;
- il tempo di volo dipende da ;
Soluzione del problema - traiettoria
La palla di cannone percorre una traiettoria parabolica. Poiché essa parte e arriva alla stessa altezza, l'espressione della sua gittata (cioè dello spostamento orizzontale compiuto) è particolarmente facile.
Questa espressione dipende dalle componenti della velocità iniziale, e .
Abbiamo quindi una relazione tra la gittata e le componenti della velocità iniziale. Queste non sono note, perché non è noto il modulo della velocità iniziale.
È però possibile scriverle in funzione di tale modulo (incognito) e dell'angolo iniziale (noto).
Invertendo l'espressione ottenuta per per il problema è risolto. A questo scopo può essere utile la formula goniometrica .
Deriva l'equazione risolutiva per il problema ( in funzione di e ) e verificane la correttezza affrontando due o tre diversi problemi.