外接四辺形の作図の仕方
AとCを中心としてBを通る双曲線上に点Dをとると、▢ABCDは外接四辺形となる。（ただし同じ側に）
発見の経緯
数学セミナーで外接四辺形についての定理が書いてあった。
そういえば外接四辺形の定理はあまりないなと思って付け加えた。
そもそも対辺の和が等しい四辺形はどうやって作図できるんだろうと考えて
作図してみた。（2024年３月２日）
二辺を先に決めて（３点を決める）それからもう一点がどう決まるのか作図をしていた。
その軌跡を描いていたら、何となく双曲線の様だ。
試しに二つの中心（AC）と点Bをとって双曲線を作図してみると、ぴったり一致。
どうしてだろうと考えてみると極めて当然。
双曲線と外接四辺形が結びつくなんて考えもしなかったから面白いと考えて記録。
上の図を見ていたらDEは角の二等分線だけど、もしかしたら接線では？と思って作図してみた。
一致した。間違いなく双曲線の接線となっている。
なぜだろうか？
証明１（楕円の場合） 証明２（双曲線の場合）