Anwendung: Volumenvergleich
Ziel ist es zu zeigen, dass alle drei Teilpyramiden das gleiche Volumen besitzen.
Idee: .
Du hast im vorhergenden Schritt bereits anschaulich bewiesen, dass gilt. Deshalb genügt es zu zeigen, dass gilt.
Anschaulicher Beweis
Aufgabe: Vergleiche die Pyramiden und . Notiere deine Überlegungen. [Schlagworte: Grundfläche, Höhe, Spitze]
Hinweis: Nutze den Schieberegler.
Idee 1: Die Grundflächen der Pyramiden und sind gleich groß.
Aufgabe: Stelle die Grafik oben so ein, dass man dies auf einen Blick sieht.
Idee 2: Die Pyramiden und besitzen die gleiche Höhe.
Aufgabe: Überlege, wo sich die zugehörige Spitze der beiden Pyramiden befindet.
Aufgabe: Kombiniere nun Idee 1 und Idee 2. Was lässt sich über das Volumen von Pyramide 2 und 3 sagen?