Krümmung und Wendestellen (zur Kontrolle)

Hat die erste Ableitung einer Funktion f eine Extremstelle an der Stelle a, dann hat f bei a eine Wendestelle.

An einer Wendestelle wechselt die Funktion von einer Linkskrümmung zu einer Rechtskrümmung oder umgekehrt.

Eine Funktion kann maximal drei Wendestellen besitzen.

Ist eine Funktion an einer Stelle a linksgekrümmt, so ist die zweite Ableitung an dieser Stelle kleiner als 0.

Ist eine Funktion an einer Stelle a linksgekrümmt, so ist die zweite Ableitung an dieser Stelle größer als 0.

Bei Wendestellen ist die zweite Ableitung immer gleich 0.

f hat 2 Wendestellen

f hat 3 Wendestellen

f hat bei x=0 eine Wendestelle

f hat bei x=0,6 eine Wendestelle

für x<-0,6 ist f rechtsgekrümmt

für x>0,6 ist f linksgekrümmt