Utkast
GEOMETRICKÁ ZOBRAZENÍ V ROVINĚ
Geometric mappings in plane
Innehåll
1. Osová souměrnost v rovině
- Zobrazte útvary v SS a OS
- Zobrazte čtverec ve SS a OS
- Zobrazte čtyřúhelník v osové souměrnosti
- Sestrojte trojúhelník, jsou-li dány osy úhlů.
- Nejkratší lomená čára mezi body.
- Sestrojte rovnoramenný trojúhelník, jehož ramena prochází body X, Y
- Sestrojte trojúhelník, jsou-li dány osy stran.
- Sestrojte čtverec ABCD s vrcholy na kružnicích a úhlopříčkou na přímce
- Najděte bod X na přímce p, aby byl úhel dvojnásobný
- Kulečník - 2 odrazy od rovnoběžných hran
- Sestrojte kosočtverec se stranami na ramenech úhlu a vrcholem na kružnici
- Sestrojte trojúhelník s vrcholem C na přímce
- Sestrojte kosočtverec o straně a, úhlopříčce na p a vrcholech na kružnicích
2. Otočení v rovině
- Rozložte rotaci na osové souměrnosti
- Určete otočení zobrazující úsečku na úsečku
- Určete otočení, které zobrazuje jednu úsečku na druhou
- Sestrojte rovnostranný trojúhelník s vrcholy na kružnicích
- Sestrojte rovnoramenný trojúhelník s daným úhlem u vrcholu C a body na přímkách
- Vepište do čtverce rovnostranný trojúhelník
- Tětiva dané délky na kružnici
- Sestrojte tětivu rovnoběžnou s přímkou dané délky.
- Sestrojte rovnostranný trojúhelník s vrcholy na kružnicích
- Sestrojte čtverec s B na p a D na k
- Sestrojte rovnoramenný trojúhelník s vrcholy na přímkách
- Sestrojte čtverec s vrcholy na přímkách
3. Středová souměrnost v rovině
- Zobrazte útvary ve SS a OS
- Zobrazte čtverec ve SS a OS
- Sestrojte čtverec se středem S a vrcholy na přímkách
- Sestrojte čtverec se středem S
- Veďte přímku P tak, aby protínala kružnici ve dvou bodech, kdy jeden je středem této úsečky
- Sestrojte rovnoběžník se středem M a vrcholy na kružnicích
- Sestrojte rovnoběžník s vrcholy na kružnicích a středem S
- Sestrojte úsečku se středem V a krajními body na přímce a kružnici
- Sestrojte trojúhelník s vrcholy na kružnicích a bod M byl střed AB
- Sestrojte trojúhelník s danými středy stran a vrcholy na přímce a kružnici
- Sestrojte trojúhelník s těžištěm T a vrcholy na polopřímkách
- Sestrojte trojúhelník c, ta, odchylka ta a c
- Je dán trojúhelník. Sestrojte čtverec se středem S.
4. Posunutí v rovině
- Posunutí půlkruhu
- Rozložte translaci na osové souměrnosti
- Úsečka o délce 5j
- Úsečka dané délky s body na kružnicích
- Rovnostranný trojúhelník s vrcholy na přímkách a, b, c
- Sestrojte rovnoběžník s vrcholy na kružnici
- Sestrojte čtverec se stranou MN a vrcholy na přímách
- Most přes řeku
- Shodné tětivy na kružnicích
- Čtyřúhelník - e, f, delta, beta
- Body X, Y na polopřímce - čtyřúhelník
- Shodné úsečky na rovinných pásech
5. Stejnolehlost v rovině
- Obraz trojúhelníku ve stejnolehlosti
- Určete stejnolehlost dvou rovnoběžných úseček
- Určete stejnolehlost kolineárních úseček
- Vepište čtverec do trojúhelníku
- Sestrojte trojúhelník: a:b, "gama", vc
- Tětiva kružnice 2:3
- Tětiva AX půlena tětivou BC
- Společné tečny dvou kružnic
- Vepište čtverec do půlkruhu
- Sestrojte trojúhelník - a:b:c, r
- Úsečka rozdělena bodem A v poměru 1:3
- Rovnoramenný trojúhelník vepsaný do trojúhelníku
- Apolloniova úloha ppk
- Apolloniova úloha Bpp
- Pappova úloha kpT
- Zobrazte trojúhelník ve stejnolehlosti, která je určena dvěma kružnicemi
- Určení nedostupného průsečíku různoběžek
- Apolloniova úloha ppk