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Definição

Um tetraedro ABCD é trirretângulo em D

Preposição 8.8

Se ABCD e um tetraedro Trirretângulo em D, com , e então: (a) a face ABC é um triângulo acutângulo.

Demostração: (a) a face ABC é um triângulo acutângulo.

Pelo teorema de Pitágoras temos , e .
OBS. Qualquer triângulo que o quadrado do lado maior for menor que soma do quadrado dos outros dois lados ele é um triangulo acutângulo. Suponhamos que o segmento e . Portanto, para ver que ABC é triângulo Acutângulo basta notar que, < Note que Portanto, o Triângulo ABC é acutângulo para e . Analogamente a prova é valida para < e <.

Apresentação