Funciones trigonométricas 2: Amplitud, Periodo y Fase en SENO y COSENO
- Autor:
- profeDomingoHely Perez
- Tema:
- Coseno, Funciones, Seno, Funciones Trigonométricas
Sinusoide o senoide: Es la curva que representa gráficamente las funciones seno y coseno. Por ello, las funciones seno y coseno reciben el nombre de funciones sinusoidales o funciones senoidales
En el aplicativo se analizan las funciones SENO y COSENO determinadas así: f(x) = sen (x) f1(x) = A*sen(Bx + C) g(x) = cos(x) g1(x) = A*cos(Bx + C) Los coeficientes A, B y C se hacen variar con los deslizadores. Parámetros de las funciones sinusoidales:Amplitud A: Representa la mitad de la distancia entre los valores máximo y mínimo de la función. La amplitud se determina por la expresión Amplitud = |A|.
Frecuencia B: Representa la cantidad de ciclos o el número de veces que la gráfica se repite en un ángulo de 360° o 2 radianes.
Periodo T: Representa la medida del ángulo en el cual la gráfica completa un ciclo. Se expresa en radianes o su equivalencia en grados sexagesimales. El periodo se determina por la expresión T = 2/|B|. El periodo de las funciones f(x) = sen(x) y g(x) = cos(x) es 2.
Fase F: Representa la medida del ángulo en que la gráfica se desplaza horizontalmente. Se expresa en radianes o su equivalencia en grados sexagesimales. La medida de la fase depende de los valores B y C y se determina por la expresión F = C / B:- Si fase es mayor que cero, (F > 0), la gráfica de la función se desplaza hacia la izquierda. Se presenta B y C tienen el mismo signo - Si el fase es menor que cero, (F < 0), la gráfica de la función se desplaza hacia la derecha. Se presenta B y C tienen signos contrarios.
El aplicativo también permite mostrar el valor de cada una de las cuatro funciones para un valor dado de la variable independiente x expresado en radianes y en grados sexagesimales. El valor de x lo determina un deslizador. El vector de desplazamiento se muestra cuando se activa el parámetro fase y cuando C es diferente de cero.