A função f(x)=arc tg(x)

Definição

Considere um função restritra ao intervalo e contradomínio , isto é, tal que . Nessas condições é:
  • sobrejetora;
  • injetora, pois se
Assim, a função admite inversa e e chamado de arco-tg (arco cuja tangente).

Reflexão 1

Qual o conjunto imagem da função ?

Assinale a sua resposta aqui

Reflexão 2

Movimente o ponto . Para quais valores de a função é negativa?

Assinale a sua resposta aqui

Reflexão 3

Movimente o ponto . Para quais valores de a função é positiva?

Assinale a sua resposta aqui

Comparação dos gráficos

Reflexão 4

Marque as caixas "Esconder/Mostrar Gráfico " e "Esconder/Mostrar Bissetriz". Compare os gráficos. O que você observa?

Reflexão 5

Compare as coordenadas dos pontos P e P'. O que você observa?