Eine kreative Schülerlösung

In einer späteren Unterrichtsphase kann die Idee zweier Schüler aus einem Speyerer Gymnasium gewinnbringend diskutiert werden: Idee: Es werden zwei Autos ins Rennen geschickt: Das erste Auto startet an der Startlinie mit 0 km/h Geschwindigkeit und beschleunigt gleichmäßig. Das zweite Auto passiert die Startlinie gleichzeitig mit dem ersten Auto. Dieses Auto bewegt sich jedoch die ganze Zeit mit einer konstanten Geschwindigkeit von 80 km/h.Die Lösungsfindung wird ggf. mir einer Vorstellungsübung unterstützt:
  • Setze dich bequem hin und schließe deine Augen ...
  • Stelle dir vor, du sitzt in einem Auto an der Startlinie und wartest auf das Startsignal...
  • Das Signal kommt und du trittst mit voller Kraft auf das Gaspedal. In dem Moment, in dem du die Startlinie überquerst, fährt ein anderes Auto mit konstanter Geschwindigkeit an dir vorbei...
  • Gib weiter Vollgas und beobachte das zweite Auto. Was siehst du?
  • Du beschleunigst weiter und für einen Moment lang hast du die gleiche Geschwindigkeit wie das andere Auto ...
  • ... und jetzt hast du es endlich geschafft: du fährst schneller, als das andere Auto. Beobachte deinen Gegner. Was passiert jetzt?
  • Öffne deine Augen und notiere, was du beobachtet hast.
Nachdem die Schülerlösungen diskutiert wurden, können die Weg-Zeit-Diagramme der beiden Autos in einem gemeinsamen Koordiantensystem gezeichnet werden.

Grafische Darstellung

Grafische Darstellung
Das Einzeichnen der Differenzfunktion (schwarz) unterstützt das Verständnis.