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Bastelanleistung für den Thaleskreis

Autor:Jasmin Lechner

Bevor es losgeht...

Du hast jetzt zwei verschiedene Beweise zum Satz von Thales kennengelernt. Dabei hast du nicht viel gebastelt, jedoch ist etwas bewegliches zum Herzeigen oder auf einem Plakat ein richtiger Hingucker. Deshalb hast du hier noch eine Bastelanleitung, wie man auf Karton oder festerem Papier einen Thaleskreis bastelt.
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  • Stück Karton oder ein Stück dickes/festes Papier
  • drei Büroklammern oder zwei Stecknadeln und einen Dübel
  • ein Gummiband
  • einen Zirkel
  • ein Lineal
  • eine Schere oder ein Cuttermesser
  • einen dicken Stift und einen Bleistift
[size=150]Zeichne eine Strecke AB als Diagonale für deinen Kreis.[/size] [size=100]D[/size][size=100]amit du kein Problem mit deinem Gummiband bekommst, sollte das Gummiband etwas länger als das Doppelte der Strecke AB sein (Beispiel: Ist AB = 10 cm sollte dein Gummiband ca. 24 cm lang sein)[/size][size=85] Du kannst die Länge deines Gummibandes auch berechnen: Die Länge der Strecke AB multipliziert mit [math]\frac{7}{3}[/math][/size].
Zeichne eine Strecke AB als Diagonale für deinen Kreis. Damit du kein Problem mit deinem Gummiband bekommst, sollte das Gummiband etwas länger als das Doppelte der Strecke AB sein (Beispiel: Ist AB = 10 cm sollte dein Gummiband ca. 24 cm lang sein) Du kannst die Länge deines Gummibandes auch berechnen: Die Länge der Strecke AB multipliziert mit .
[size=150]Nun müssen wir einen Kreis oder einen Halbkreis mit dem Zirkel zeichnen. Dafür musst du den Radius abmessen.[/size] [size=85]Tipp: Falls du wie ich den Durchmesser beliebig lang gezeichnet hast, kannst du dir den Streckenmittelpunkt (unseren Kreismittelpunkt) konstruieren. Nimm deinen Zirkel und spanne ihn etwas mehr als die Hälfte deiner Strecke ein (das muss nicht genau sein). Stich nun mit der Spitze in den Punkt A und mache einen kleinen Abschnitt des Kreises, der den Durchmesser schneidet. Wiederhole das auf der anderen Seite mit Punkt B. Die zwei Kreisbögen sollten sich nun an einem Punkt über und einem Punkt unter dem Durchmesser schneiden. Wenn du diese Punkte verbindest erhälst du den Mittelpunkt am Durchmesser. Die Strecke vom Mittelpunkt zu A oder B ist dein Radius für den Kreis.[/size]
Nun müssen wir einen Kreis oder einen Halbkreis mit dem Zirkel zeichnen. Dafür musst du den Radius abmessen. Tipp: Falls du wie ich den Durchmesser beliebig lang gezeichnet hast, kannst du dir den Streckenmittelpunkt (unseren Kreismittelpunkt) konstruieren. Nimm deinen Zirkel und spanne ihn etwas mehr als die Hälfte deiner Strecke ein (das muss nicht genau sein). Stich nun mit der Spitze in den Punkt A und mache einen kleinen Abschnitt des Kreises, der den Durchmesser schneidet. Wiederhole das auf der anderen Seite mit Punkt B. Die zwei Kreisbögen sollten sich nun an einem Punkt über und einem Punkt unter dem Durchmesser schneiden. Wenn du diese Punkte verbindest erhälst du den Mittelpunkt am Durchmesser. Die Strecke vom Mittelpunkt zu A oder B ist dein Radius für den Kreis.
Damit du anschließend die Büroklammern bewegen bzw. an die richtige Stelle geben kannst, musst du mit dem Cuttermesser den Halbkreis "ausschneiden". Dafür sollst du nur den Kreisbogen ritzen. Wenn du Büroklammern benutzt brauchst du auch etwas abseits zwei kurze Schlitze (so breit wie deine Büroklammern), damit du die Büroklammern durchstecken kannst. Lege etwas unter den Karton, wenn du schneidest oder/und lass dir von einem Erwachsenen gegebenenfalls helfen.
Damit du anschließend die Büroklammern bewegen bzw. an die richtige Stelle geben kannst, musst du mit dem Cuttermesser den Halbkreis "ausschneiden". Dafür sollst du nur den Kreisbogen ritzen. Wenn du Büroklammern benutzt brauchst du auch etwas abseits zwei kurze Schlitze (so breit wie deine Büroklammern), damit du die Büroklammern durchstecken kannst. Lege etwas unter den Karton, wenn du schneidest oder/und lass dir von einem Erwachsenen gegebenenfalls helfen.
Biege die Büroklammern so auf.
Biege die Büroklammern so auf.
Stecke zwei Büroklammern durch die Schlitze bei A und B und klebe sie mit Klebeband fest. Die dritte Büroklammer bleibt beweglich und kommt durch den Halbkreis-Schlitz.
Stecke zwei Büroklammern durch die Schlitze bei A und B und klebe sie mit Klebeband fest. Die dritte Büroklammer bleibt beweglich und kommt durch den Halbkreis-Schlitz.
Fädle nun dein Gummiband durch alle drei Büroklammern. Wenn du es fester/lockerer ziehst, erkennst du das Dreieck.
Fädle nun dein Gummiband durch alle drei Büroklammern. Wenn du es fester/lockerer ziehst, erkennst du das Dreieck.
Fertig: Die dritte Klammer ist beweglich und trotzdem kommt immer ein rechter Winkel heraus.
Fertig: Die dritte Klammer ist beweglich und trotzdem kommt immer ein rechter Winkel heraus.

Weitere Gestaltungsmöglichkeiten

Du kannst noch weitere Elemente einbauen. Beispiele wären:
  • Den rechten Winkel aus buntem Papier ausschneiden und auf den Punkt C kleben
  • den Mittelpunkt und den Punkt C mit einem Stück Schnurr verbinden, damit du den Beweis mit den zwei Dreiecken herzeigen und beschreiben kannst
  • Du macht einen ganzen Kreis und machst einen weiteren flexiblen Punkt, um den Beweis mit dem Rechteck nachzustellen (Achtung - nicht den ganzen Kreis ausschneiden, sonst fällt dir die Mitte runter)
  • Du kannst eine Überschrift, deine Argumentationen oder Beschreibungen anbringen
Du siehst, hier hast du noch viel Freiraum, um deinen persönlichen Thaleskreis zu gestalten - Viel Spaß!

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