Parabel 6-Eck-Netz
Diese Seite ist Teil des GeoGebra-Books Moebiusebene.(September 2019)
Ergänzt man eine Parabel um einen isolierten Punkt, so wird diese Kurve+Punkt zu einer Kurve 3. Klasse: Durch jeden Punkt „außerhalb“ der Parabel gehen genau 3 „Tangenten“. Diese Geraden bilden ein Sechs-Eck-Netz. In der Grenze - der zusätzliche Punkt wird - werden die Geraden durch diesen Punkt Tangenten an die Parabel, der Berührpunkt ist die Spitze in . Möbiusgeometrisch kann man dies veranschaulichen, indem man die Parabel an einem Kreis invertiert: das Bild wird tropfenförmig mit dem Kreismittelpunkt als Spitze! Variiert man den 14. Punkt mit Hilfe des Schiebereglers t, so bleibt das Ausgangs-6-Eck aus 7+6 Punkten und 9 Geraden fix. Deutlich erkennbar sind die beiden hervorstechenden Fälle:- die Hüllkurve 3. Klasse ist deutlich zu ahnen
- das Netz besteht annähernd aus endlich vielen Geraden