Derivatan av a^(x)
Teori
Derivatan till en exponentialfunktion på formen är funktionen själv multiplicerad med den naturliga logaritmen för enligt:
För specialfallet då så är funktionen och derivatan densamma. Detta tal kallas Eulers tal och benämns kort och gott som .
Övning
Flytta punkten A längs längs kurvan och jämför punkten B:s koordinater med tangentens lutning (derivatan). Den gröna linjen representerar funktionen . Studera också värdet av a då de bägge kurvorna ligger över varandra.