Obtendo um irracional na reta numérica
Números irracionais
Esta atividade tem o objetivo de compreender como se encontra e determinam alguns números irracionais na reta numérica.
Compreenção intuitiva sobre números irracionais
Para começar, vamos relembrar o exemplo do triângulo pitagórico que vimos anteriormente.
A partir da construção abaixo você irá perceber a essência do conceito de irracional e como determinar sua localização geométrica na reta numérica.
Inicie a atividade e siga os 3 passos, observe como é realizado o pensamento algébrico.
Pondo a mão na massa:
Nesta atividade você pode ver como determinar outros irracionais a partir dessa construção geométrica.
Para isso, siga os passo a seguir:
1° - Clique em Iniciar
2° - Inserir
3° - Digite um número de 1 a 5 (enter)
4° - 1° passo
5° - 2° passo
*Dica comece pelo número 1.
1ª Questão
Um quadrado de lado 2 cm pelo teorema de Pitágoras possui uma diagonal que mede . Diga um valor próximo desse número, com base no desenvolvimento feito anteriormente. (Você pode utilizar o primeiro "Auxílio Visual" realizado nesta atividade)
2ª Questão
Seguindo essa linha de raciocínio, qual será o valor aproximado de 5? Esse número é um irracional? Porquê? (Lembre-se de utilizar a atividade acima para auxiliá-lo)
3ª Questão
Será que você seria capaz de determinar na reta numérica o valor do irracional ? (dica: pesquise sobre a espiral de Theodore no Geogebra)