Irisan Kerucut: Parabola

Auteur :Andi Nurazizah

Thème :Cône, Parabole

IRISAN KERUCUT: PARABOLA
Tujuan Pembelajaran:

Peserta didik diharapkan dapat mengetahui berbagai bentuk irisan kerucut
Peserta didik diharapkan dapat menentukan persamaan dari parabola yang terbentuk

Petunjuk Penggunaan:

Irisan Kerucut

Perhatikan berbagai macam irisan kerucut yang dapat terbentuk dengan menggeser slider a, b, c, dan d yang telah disediakan

Parabola

Pilih jenis parabola yang di inginkan dengan melakukan ceklis pada kotak yang tersedia
Geser slider p, h, dan k untuk mendapatkan titik fokus yang di inginkan
Perhatikan parabola yang terbentuk sebagai hasil geseran dari slider sebelumnya, untuk melihat persamaan yang terbentuk, lihat dibagian yang telah disediakan dengan cara ceklis kotak tampilkan persamaan sesuai jenis parabola yang dipilih di awal
Latih hasil pengamatanmu dengan menggeser kembali slider tersebut, lalu tentukan persamaan yang terbentuk, cocokkan hasil pengamatanmu dengan melakukan ceklis pada kotak tampilkan persamaan
Jawablah soal-soal latihan yang tertera untuk menambah pemahamanmu

Materi:Irisan Kerucut
Irisan kerucut adalah irisan sebuah kerucut dengan sebuah bidang yang membentuk kurva dua-dimensi. Jenis kurva yang dapat terbentuk adalah lingkaran, parabola, elips, dan hiperbola 1. Lingkaran Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama, yang disebut jari-jari lingkaran, ketitik tertentu yang disebut pusat lingkaran. 2. Parabola Parabola adalah tempat kedudukan titik-titik yang jaraknya sama terhadap suatu titik tertentu dan garis tertentu. Titik tertentu itu disebut titik api (fokus) dan garis tertentu itu disebut direktriks. 3. Elips Elips adalah tempat kedudukan titik-titik yang jumlah jaraknya terhadap dua titik tertentu adalah tetap. Kedua titik tertentu itu disebut titik fokus. 4. Hiperbola Hiperbola adalah tempat kedudukan titik-titik yang selisih jaraknya terhadap dua titik tertentu adalah tetap. Kedua titik tertentu itu disebut titik fokus. Parabola
Parabola adalah tempat kedudukan titik-titik yang jaraknya terhadap titik tertentu dan garis tertentu selalu sama. Titik tersebut dinamakan fokus (F), dan garis tersebut dinamakan direktriks (d). Terdapat dua macam bentuk parabola, yakni 1. Parabola horizontal 2. Parabola vertikal Secara lebih rinci, akan dijelaskan menjadi 4 bagian sebagai berikut:

1. Parabola Horizontal dengan Puncak O(0, 0) Parabola ini mempunyai bentuk Umum:

Perhatikan gambar A diatas. Dimana, - Koordinat titik fokusnya di F(p, 0) - Persamaan direktrisnya x = –p - Sumbu simetrisya adalah sumbu-x - Panjang latus rectum LR = 4p Dengan catatan: Jika p > 0 maka kurva membuka ke kanan Jika p < 0 kurva membuka ke kiri 2. Parabola Vertikal dengan Puncak O(0, 0) Parabola ini mempunyai bentuk Umum:

Perhatikan gambar B diatas. Dimana, - Koordinat titik fokusnya di F(0, p) - Persamaan direktrisnya y = –p - Sumbu simetrisya adalah sumbu-y - Panjang latus rectum LR = 4p Catatan : Jika p > 0 maka kurva membuka ke atas Jika p < 0 kurva membuka ke bawah 3. Parabola Horizontal dengan Puncak M(a, b) Bentuk Umum :

Perhatikan gambar C diatas. Dimana, - Koordinat fokusnya di F(p+ a, b) - Persamaan direktrisnya x = –p + a - Persamaan sumbu simetrisya y = b - Panjang latus rectum LR = 4p Dengan catatan : Jika p > 0 maka kurva membuka ke kanan Jika p < 0 kurva membuka ke kiri 4. Parabola Vertikal dengan Puncak M(a, b) Parabola ini mempunyai bentuk Umum :

Perhatikan gambar D diatas. Dimana, - Koordinat fokusnya di F(a, p + b) - Persamaan direktrisnya y = –p + b - Persamaan sumbu simetrisya x = a - Panjang latus rectum AB = 4p Dengan catatan: Jika p > 0 maka kurva membuka ke atas Jika p < 0 kurva membuka ke bawah

LKPD IRISAN KERUCUT: PARABOLA Lengkapi identitas di bawah ini ! Nama: Kelas :

MENGAMATI

1. Berdasarkan hasil pengamatanmu, apakah bentuk irisan kerucut saat sebuah bidang memotong kerucut sejajar dengan alasnya?

2. Berdasarkan hasil pengamatanmu, apakah bentuk irisan kerucut saat sebuah bidang memotong kerucut secara miring?

3. Berdasarkan hasil pengamatanmu, apakah bentuk irisan kerucut saat sebuah bidang memotong kerucut secara miring dan mengenai alas dari kerucut tersebut?

MENENTUKAN

4. Tentukan persamaan parabola dengan titik puncak (1,2) dengan titik fokus (3,2) !

5. Tentukan persamaan parabola dengan puncak (4, 2) dengan fokus (4,0)!

6. Tentukan fokus dan direktris (garis tetap) dari parabola yang mempunyai persamaan !

7. Tentukan titik fokus dan garis direktris persamaan parabola !

8. Diketahui persamaan parabola . Tentukan titik fokus dan panjang latus rectumnya!

9. Tentukan persamaan parabola dengan puncak (4,2) dengan garis direktris !

MENYIMPULKAN

10. Berdasarkan soal nomor 5, kesimpulan apakah yang dapat kalian tarik terkait persamaan parabola?

11. Apa yang telah kalian pahami setelah mempelajari Irisan Kerucut (Parabola) melalui media di atas?

Irisan Kerucut: Parabola

Nouvelles ressources

Découvrir des ressources

Découvrir des Thèmes