Circunferencia: Definición, gráfica y ecuaciones
- Autor:
- profeDomingoHely Perez
Contenido
- Conceptos
- Gráfica y ecuaciones
Circunferencia:
Es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que su distancia a un punto fijo llamado centro es constante. Las coordenada del centro de la circunferencia son C = (h, k).
Radio, R: Es la distancia entre un punto de la circunferencia y el centro. R = d(PC).
A continuación se presenta un applet que permite mostrar la circunferencia y sus ecuaciones de acuerdo con la ubicación del centro y la medida del radio.
Si se muestra el radio, se activa un deslizador. Su función es desplazar el punto P al rededor de C. Active el rastro para observar su huella. Recuerde que el rastro se puede desactivar y/o borrar.
Ecuaciones de la circunferencia
- Ecuación canónica o estándar. Es de la forma
Si C = (-1, 3) y R = 4, la ecuación canónica es
Si el centro es el origen del sistema de coordenadas, h = 0, k = 0, la ecuación canónica es de la forma
- Ecuación general. Es de la forma siendo A = C. Al igual que sucede con las otras cónicas, la ecuación general de la circunferencia es un caso particular de la ecuación de segundo grado .
La ecuación general de la circunferencia del ejemplo anterior es . Se obtiene al desarrollar los productos indicados de la ecuación canónica.
Le ecuación canónica se obtiene factorizando la ecuación general. Normalmente se hace por el método de completar cuadrados.