Dalla funzione di proporzionalità quadratica alla funzione di secondo grado
- Autore:
- annamaria.clementi06
Dalla funzione alla funzione
Data la parabola di equazione e la traslazione di vettore disegnare la parabola traslata
Come si vede la parabola traslata è congruente alla parabola data in partenza ma è posizionata diversamente rispetto al riferimento cartesiano.
E' chiaro dunque che la sua equazione risulti anch'essa modificata e geogebra ci mostra la nuova equazione.
Si tratta sempre di un'equazione di secondo grado ma con coefficienti diversi rispetto all'equazione di partenza.
Come trovare la nuova equazione?
Scriviamo le equazioni della traslazione di vettore :
Per applicarle all'equazione ricaviamo x e y in funzione di x' e y':
e
Sostituiamo nell'equazione della parabola data e otteniamo:
Ora sviluppa i calcoli, togli gli apici e verifica che l'equazione ottenuta corrisponde a quella indicata da geogebra accanto al grafico della parabola traslata.
Verifica rapida
Data la parabola di equazione e il vettore l'equazione della parabola traslata è: