Área del arbelos
- Autor:
- Jose Manuel Arranz
Proposición 4 del Libro de Lemas:
Si AB es el diámetro de un semicírculo y C cualquier punto en AB, y si los semicírculos se describen dentro del primer semicírculo y tienen AC y BC como diámetros respectivamente, el área incluida entre los tres semicírculos es igual al área del círculo con CH como diámetro, donde CH es perpendicular a AB y se encuentra con el semicírculo original en H.
Es claro que el área del círculo es igual al área de la elipse.
El triángulo EFG es rectángulo por ser homotecia del triángulo AHB, que es rectángulo por ser inscrito en una semicircunferencia.