Sätze der Dualität
- Author:
- Alexander Siegrist
Die in der ersten Sequenz hergeleitete Mittelungleichung wird nun verwendet, um Extremwerte von Funktionen unter bestimmten Nebenbedingungen zu begründen, indem die folgenden zwei Sätze hergeleitet werden:
- Seien zwei Variablen, wobei die Summe von und konstant ist, also . Dann ist das Produkt von und genau dann maximal, wenn gilt .
- Seien zwei Variablen, wobei das Produkt von und konstant ist, also . Dann ist die Summe von und genau dann minimal, wenn gilt .
