EXTREMOS DE UNA FUNCIÓN: MÁXIMOS Y MÍNIMOS
Los puntos cuya recta tangente es horizontal se llaman puntos singulares de la función.
En la función representada son x=1 , x=3.
Se calculan resolviendo la ecuación:
f'(x)=0
Estos puntos singulares son los posibles máximos y mínimos de la función. Para saberlo se calcula f''(x). Como ves f''(1)=-6<0 por lo que el punto (1,6) es un MÁXIMO. Calculamos f''(3)=6>0 por lo que el punto (3,2) es un MÍNIMO. Otra forma de verlo, es estudiando la monotonía de un función, es decir, mediante los intervalos de crecimiento y decrecimiento.