Propiedad métrica del baricentro.

A través del uso de herramienta personalizada,demostrar la propiedad métrica del baricentro.
Actividad: - Mueve el deslizador de manera que el triángulo sea acutángulo. - Con la herramienta personalizada Baricentro, comprueba que el punto G es el centro de gravedad ó baricentro del triángulo.(Centro de gravedad es una noción física: se puede sostener en equilibrio una placa triangular homogénea apoyada en la punta de una aguja). -¿Qué nombre reciben los segmentos determinados por los vértices opuestos y los puntos medios correspondientes a cada lado? - Observando el applet, y utilizando la herramienta Circunferencia determinada por su centro (G) y un punto (E o E`), comprueba así que el punto E` es el simétrico de E respecto de G. De la misma forma compruébalo con D y F. - Activa la casilla “q”, observa y responde: ¿Qué relación existe entre la distancia GE y la distancia GC? - Verifica si esta misma relación se cumple para las otras dos medianas del triángulo, activando las otras dos casillas “p” y “r”. - Mueve el deslizador obtén un triángulo rectángulo y luego un obtusángulo; utiliza las mismas herramientas y realiza los ítems anteriores. Luego de esto:¿podrías generalizar que ésta relación se cumple para cualesquiera de los triángulos? - Te ayudo en la generalización del ítem anterior, completa: La distancia del baricentro a cada vértice es el -------------- que al punto medio del correspondiente del lado opuesto.