Potenzfunktionen mit ganzzahligen, negativen, ungeraden Exponenten

Auteur:Jasmin Fraedrich, mathemilan

Betrachte die Graphen von Potenzfunktionen mit ganzzahligen, negativen, ungeraden Exponenten. Bewege den Schieberegler. Finde Eigenschaften dieser Funktionengruppe und beantworte die Fragen darunter.

Wie ist der Definitionsbereich der Funktionen?

Vink alles aan wat van toepassing is

A
D = {x | x }
B
D = {y | y }
C
alle x aus dem Bereich der reellen Zahlen
D
D = {x | x und x 0}

Controleer mijn antwoord (3)

Wie ist der Wertebereich der Funktionen?

Vink alles aan wat van toepassing is

A
W = {y | y }
B
alle y aus dem Bereich der reellen Zahlen
C
W = {y | y und y 0}
D
D = {x | x und x 0}

Controleer mijn antwoord (3)

Besitzen die Graphen der Funktionen Nullstellen? (ja/nein)

Controleer mijn antwoord

Gib die Definitionslücke (auch Polstelle) an. Schreibe x = ...

Controleer mijn antwoord

Gib die Koordinaten des Schnittpunktes mit der y-Achse an.

Vink alles aan wat van toepassing is

A
(0 | 0)
B
x = 0
C
y = 0
D
Es gibt keinen Schnittpunkt mit der y-Achse.

Controleer mijn antwoord (3)

Was kann man zur Symmetrie der Graphen der Funktionen sagen?

Vink alles aan wat van toepassing is

A
Die Graphen sind punktsymmetrisch zu (0 | 0).
B
Die Graphen sind achsensymmetrisch zur y-Achse.
C
Es liegt keine Symmetrie vor.

Controleer mijn antwoord (3)

Was kann man zur Monotonie der Graphen der Funktionen sagen?

Vink alles aan wat van toepassing is

A
Die Graphen der Funktionen sind monoton fallend für x < 0.
B
Die Graphen der Funktionen sind im gesamten Definitionsbereich monoton fallend.
C
Die Graphen der Funktionen sind monoton steigend für x < 0.
D
Die Graphen der Funktionen sind im gesamten Definitionsbereich monoton steigend.
E
Die Graphen der Funktionen sind monoton steigend für x > 0.
F
Die Graphen der Funktionen sind monoton fallend für x > 0.

Controleer mijn antwoord (3)

Aufgabe: Notiere Dir die wichtigsten Erkenntnisse über Gestalt, Symmetrie- und Monotonieverhalten sowie charakteristische Punkte, Definitions- und Wertebereich dieser Funktionsgruppe in Dein Heft.

Potenzfunktionen mit ganzzahligen, negativen, ungeraden Exponenten

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