Potenzfunktionen mit ganzzahligen, negativen, ungeraden Exponenten

Autor:Jasmin Fraedrich, mathemilan

Betrachte die Graphen von Potenzfunktionen mit ganzzahligen, negativen, ungeraden Exponenten. Bewege den Schieberegler. Finde Eigenschaften dieser Funktionengruppe und beantworte die Fragen darunter.

Wie ist der Definitionsbereich der Funktionen?

Marca todas las que correspondan

A
D = {x | x }
B
D = {y | y }
C
alle x aus dem Bereich der reellen Zahlen
D
D = {x | x und x 0}

Revisa tu respuesta (3)

Wie ist der Wertebereich der Funktionen?

Marca todas las que correspondan

A
W = {y | y }
B
alle y aus dem Bereich der reellen Zahlen
C
W = {y | y und y 0}
D
D = {x | x und x 0}

Revisa tu respuesta (3)

Besitzen die Graphen der Funktionen Nullstellen? (ja/nein)

Revisa tu respuesta

Gib die Definitionslücke (auch Polstelle) an. Schreibe x = ...

Revisa tu respuesta

Gib die Koordinaten des Schnittpunktes mit der y-Achse an.

Marca todas las que correspondan

A
(0 | 0)
B
x = 0
C
y = 0
D
Es gibt keinen Schnittpunkt mit der y-Achse.

Revisa tu respuesta (3)

Was kann man zur Symmetrie der Graphen der Funktionen sagen?

Marca todas las que correspondan

A
Die Graphen sind punktsymmetrisch zu (0 | 0).
B
Die Graphen sind achsensymmetrisch zur y-Achse.
C
Es liegt keine Symmetrie vor.

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Was kann man zur Monotonie der Graphen der Funktionen sagen?

Marca todas las que correspondan

A
Die Graphen der Funktionen sind monoton fallend für x < 0.
B
Die Graphen der Funktionen sind im gesamten Definitionsbereich monoton fallend.
C
Die Graphen der Funktionen sind monoton steigend für x < 0.
D
Die Graphen der Funktionen sind im gesamten Definitionsbereich monoton steigend.
E
Die Graphen der Funktionen sind monoton steigend für x > 0.
F
Die Graphen der Funktionen sind monoton fallend für x > 0.

Revisa tu respuesta (3)

Aufgabe: Notiere Dir die wichtigsten Erkenntnisse über Gestalt, Symmetrie- und Monotonieverhalten sowie charakteristische Punkte, Definitions- und Wertebereich dieser Funktionsgruppe in Dein Heft.

Potenzfunktionen mit ganzzahligen, negativen, ungeraden Exponenten

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