Polinomio de Taylor
Introducción
El polinomio de Taylor, es una aproximación local de la función en un punto determinado. Que sea local quiere decir que en un entorno del punto se "parecen", pero cuanto más nos alejemos ese parecido ya no tiene que cumplirse.
Expresión
El polnomio de Taylor se define de la siguiente manera:
Interpretación
Si el polinomio es de grado n, quiere decir que la función y las derivadas hasta las de ese orden coinciden en el punto en el que estamos aproximando. Por tanto cuanto mayor es el grado mas se "parecen" la función y el polinomio en ese punto.
Si es de grado 1, es la recta tangente
Si es de grado 2, la parábola que mejor aproxima, y así sucesivamente.
CCaluladora de polinomios
Puedes introducir la función que quieras y hallar el polinomio de Taylor hasta grado 5.
Detecta los valores en los que no es derivable y avisa