Ángulo recto

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Mates y +
Sea ABC un triángulo isósceles con AB = AC. Sea D el punto medio del lado BC; M el punto medio del segmento AD y N el pie de la perpendicular trazada desde D sobre BM. Demostrar que el ángulo ANC = 90º.
Construcción realizada por José María Vázquez de la Torre Prieto. http://www.matesymas.es/ @matesymas Problema planteado en la XIV Olimpiada Provincial de Matemáticas para alumnos de 4º de ESO en Valladolid, en el año 2006.