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Spirale du chou

Author:
Christian Mercat
Un essai de modélisation de la spirale du chou. (Photo © CulturaInquieta.com by stroke and distance) Des points sont placés sur des demi-droites d'angles multiples de π/6. Leurs coordonnées polaires sont transformées en coordonnées rectangulaires dans le Graphique 2. Nous souhaitons modéliser ce graphe donnant le rayon en fonction de l'angle. Quelle est une bonne modélisation?
GeoGebra Applet
Est-ce mieux modélisé par une spirale logarithmique (auto-similaire) r(θ)=exp(a θ + b) ou par une spirale sigmoïde (basée sur un modèle logistique de Verhulst)? r(θ)=K /(1+b exp(- a θ)) ? Tentez de trouver encore une meilleure modélisation. Bougez les points pour les ajuster visuellement aux trois spirales, modifiez les paramètres des trois modélisations.

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