Calculus
- Author:
- commonmaths1
Στο παρακάτω γράφημα βλέπουμε τη γραφ.παρ. της f . Εύκολα μπορούμε να διακρίνουμε τα διαστήματα μονοτονίας , τις θέσεις ακρότατων , τα σημεία καμπής και την κυρτότητα της f.
Πατώντας στο τετραγωνάκι της παραγώγου θα εμφανιστεί η f' . Εδώ θα σκεφτούμε τo θεώρημα που συνδέει τη μονοτονία της f με το πρόσημο της f' , τα ακρότατα της f με την εναλλαγή του πρόσημου της f' και τέλος το θεώρημα Fermat.
Πατώντας στο τετραγωνάκι της δεύτερης παραγώγου θα εμφανιστεί η f'' . Εδώ θα σκεφτούμε το θεώρημα που συνδέει την κυρτότητα της f με το πρόσημο της f'' , τα σημεία καμπής της f με την εναλλαγή του πρόσημου της f'' καθώς και τη μονοτονία της f' με το πρόσημο της f''.
Τέλος μπορούμε να βρούμε και μία αρχική της f την F.
http://commonmaths.weebly.com/