Una propiedad de los cuadriláteros

Conoce una propiedad curiosa de los cuadriláteros!
Aquí tienes cuatro cuadriláteros irregulares a los que les hemos unido los puntos medios de sus lados, resultando otras cuatro figuras interiores (destacadas con color celeste). Actividades: a) ¿Qué características comunes poseen esas cuatro figuras celestes? b) Mueve un vértice cualquiera de cada cuadrilátero y observa qué sucede con la figura interior en cada caso. ¿Qué sucede siempre? c) Trabajando en Geogebra, construye un cuadrilátero regular, busca los puntos medios de sus lados y únelos entre sí ¿Qué figura has generado? d) Mueve cualquiera de sus vértices y observa si sucede lo mismo que con las figuras del applet.¿Podrías formular una generalización?