Elementa I.10: Janan keskipisteen konstruointi
- Tekijä:
- Hannu Tiitu
Eukleideen Elementan lause I.10: Janan keskipisteen konstruointi. Klikkaa nuolista lauseen todistus vaihe vaiheelta.
- On konstruoitava janalle AB keskipiste.
- Konstruoidaan tasasivuinen kolmio ABC. [I.1]
- Jaetaan kulma C kahteen yhtäsuureen osaan [I.9]. Olkoon F janan AB ja kulmanpuolittajan leikkauspiste.
- Kolmiot ACF ja BCF ovat yhtenevät [I.4]: AC=BC, kulma ACF = kulma BCF ja sivu CF on yhteinen. Siis vastinsivuina AF=BF.