Elementa I.10: Janan keskipisteen konstruointi

Tekijä:
Hannu Tiitu
Eukleideen Elementan lause I.10: Janan keskipisteen konstruointi. Klikkaa nuolista lauseen todistus vaihe vaiheelta.
  1. On konstruoitava janalle AB keskipiste.
  2. Konstruoidaan tasasivuinen kolmio ABC. [I.1]
  3. Jaetaan kulma C kahteen yhtäsuureen osaan [I.9]. Olkoon F janan AB ja kulmanpuolittajan leikkauspiste.
  4. Kolmiot ACF ja BCF ovat yhtenevät [I.4]: AC=BC, kulma ACF = kulma BCF ja sivu CF on yhteinen. Siis vastinsivuina AF=BF.