Operaciones números complejos forma binómica
operaciones de números complejos forma binómica
Definición de un número complejo
Un numero complejo es una expresión de la forma a+bi; donde a yb son números reales e , i^2=-1, la parte real de un número es a y la parte imaginaria es b. Dos números complejos son iguales si y solo si sus partes reales son iguales y sus partes imaginarias son iguales.
Operaciones matemáticas sobre números complejos
Sean z_1=a+bi y z_2=c+di dos números complejos dados en su forma binómica
Suma
z_1+z_2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(c+d)i
Resta
z_1-z_2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(c-d)i
Multiplicación
z_1 z_2=(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i , en donde i^2
División
Para simplificar el cociente (a+bi)/(c+di) , se multiplica el numerador y el denominador por el complejo conjugado del denominador
(a+bi)/(c+di)=((a+bi)/(c+di))((c-di)/(c-di))=((ac+bd)+(bc-ad)i)/(c^2+d^2 )
Para efectuar las operaciones es necesario introducir los numeros complejos en la forma binómica es decir de la forma z_1=a+bi y z_2=c+di