Lukujoukko
Numeroiden joukkoja on muodostettu loogisessa järjestyksessä. Luonnolliset luvut ( ) kuvaavat määrää. Kun esi-isämme huomasivat, että määrän vähenemisen voi ilmaista negatiivisilla luvuilla, heillä oli kokonaislukujen joukko (). Kokonaislukuja voidaan käyttää esimerkiksi numeroiden pyöristämiseen tai ajan ilmaisuun ennen ja jälkeen nykyhetken.
Kokonaislukujen jälkeen tulivat rationaaliluvut (eli murtoluvut) (). Menneisyydessä aikaa saatettiin ilmaista puolikkaana kuusta. Babylonialaiset jakoivat ympyrän ja vuoden 360 osaan, koska sillä oli monia jakajia: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12,...Tämä mahdollisti monien asioiden ratkaisemisen tarkasti. Rationaaliluvut voivat olla joko lopullisia tai äärettömiä.
Ympyrä antoi uusia ulottuvuuksia numeroille. Huomattiin esimerkiksi, että ympyrän kehää ei voi ratkaista täsmällisesti pelkästään säteen ja kulman avulla. Puuttuva osa ei ole rationaaliluku vaan ääretön ja ei-toistuva desimaaliluku, joka on irrationaaliluku. Rationaaliluvut ja irrationaaliluvut tunnetaan yhdessä reaalilukuina .
Lukujoukkoja merkitään matematiikassa seuraavasti:
Näiden lisäksi on olemassa kompleksilukujen joukko . Niitä tarvitaan mm. sähkötekniikassa. Ne eivät kuitenkaan ole tämän kurssin aiheena, joten niitä ei käsitellä tämän enempää.
