4.2 Cos'è la retta tangente

Partiamo proprio dall'inizio. Provate a fornire una definizione generale di retta tangente in un punto ad una curva piana qualsiasi:

Provate ora a prendere un foglio bianco e rappresentate un esempio per ognuna delle coniche che abbiamo studiato. Adesso tracciate per ogni conica sul foglio degli esempi di rette tangenti che ritenete significativi. Siete sempre riusciti a tracciare la retta che volevate?

Osservate adesso la figura che abbiamo inserito qua sopra. La retta in figura è tangente alla parabola nel punto B? Se sì, perché? Se no, perché?

La retta AP è tangente all'ellisse in figura?

Muovete il punto A fino a sovrapporlo al punto P. Cosa osservate?

Se utilizziamo un'altra conica (scrivendo una diversa equazione nella casella di testo in alto), cambia qualcosa?

Provate a fornire nuovamente la definizione di retta tangente:

La definizione è cambiata rispetto a quella data in precedenza? Se no, perché? Se sì, come?