c) x ↦ sin(x + c)
Mit Hilfe der Funktion f(x) = a ∙ sin(b ∙ (x + c)) + d kann man beliebige periodische Vorgänge beschreiben: Ebbe und Flut, Länge der Tage über ein Jahr, Töne,...
Mit diesem Applet kannst du dir erarbeiten, welche Rolle der Parameter c in der Funktion f(x) spielt.
Aufgabe
Du siehst die Funktion f(x) = sin(x +c). Verändere nun den Schieberegler für den Parameter c und beantworte folgende Fragen!
Ergänze parallel die Lücken im Text und in den Zeichungen des Arbeitblattes mit Bleistift.
Für c = 2 wird der Graph ...
Durch das Verändern des Parameters c wird...
Welche Veränderungen kannst du beobachten?
Für c < 0 wird der Graph nach ...
Kreuze an, welches Merkmal der Parameter a beeinflusst.
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Idee:
Friedrich Verlag GmbH, mathematik lehren, Nr. 204 (2017).
Zum Beitrag S. 29–32
Wie bestimmt man den Parameter c anhand des Graphen?
- Wähle eine(n) Nullstelle/Hochpunkt/Tiefpunkt der sich gut ablesen lässt.
- Bestimme um wie viel sich dieser von seiner ursprünglichen Stelle verschoben hat.
- Berücksichtige Verschiebungen nach rechts und links.
Fülle alle Lücken zum Abschnitt c) auf dem Arbeitsblatt mit Bleistift aus.