Reconociendo funciones

A jugaaaaar...

Practicando con los deslizadores encontrarás varios tipos de funciones representadas por sus diferentes expresiones algebraicas. Tu objetivo es encontrar la que corresponda a la gráfica roja. Me explico...
Paso 1Utiliza el deslizador derecho para elegir un modelo de función
Paso 2Mueve los deslizadores (a, b, c), con el ratón o las teclas + -, para encontrar los coeficientes que correspondan
Paso 3Elige un nivel, empieza desde el 1 y sigue...
Siguientes pasos... Sin cambiar de nivel puedes probar diferentes tipos de gráfica con sólo mover el deslizador al nivel previo
Con un mismo tipo, prueba a moverte entre niveles y poner a prueba tus habilidades
P.D. Este estupendo juego ha sido construido por Rafael Losada Liste y está incluido en el Proyecto Gauss.

Ahora que habéis experimentado con ellas...

Viendo el deslizador derecho, ¿ Sabrías decirme... ?
  • Los diferentes tipos que hay de funciones
  • Las expresiones algebraicas (fórmulas) correspondientes a cada tipo
Pista: no todas las expresiones del deslizador derecho pertenecen a tipos distintos, algunas son variantes..........

Más funciones !

En esta nueva actividad podréis seguir practicando con funciones, pero casi todas serán diferentes a las anteriores. Puedes mover los deslizadores para obtener diferentes gráficas de un mismo tipo. Te encontrarás con nuevas funciones como:
Irracionales
Logarítmicas 
Racionales
Fíjate bien como afecta un signo negativo, ¿Podrías decirme como hace cambiar la función?
  • Un signo negativo antes de la raiz o dentro del radicando
  • Cuando en logaritmos y exponenciales la base está entre 0 y 1
  • Si la función exponencial tiene exponente negativo
  • Experimenta con los deslizadores para ver los diferentes tipos de asíntotas y de gráficas de las racionales
Pista: mueve los deslizadores, observa los cambios y anota la expresión de la función que aparece en azul.

¿Qué prefieres, fresa o nata? pues las dos ! ... Funciones a trozos

Cuando la musa de las matemáticas está caprichosa y no se decide por ningún sabor, aparecen las funciones a trozos... ¡para qué elegir si me puedo quedar con ambas! Las funciones a trozos vienen dadas por diferentes expresiones algebraicas, cada una en un intervalo definido por distintos valores de X. Es cuestión de dibujar en cada intervalo la gráfica correspondiente... y ya está ! Observa y verás en la gráfica siguiente...

Rizando el rizo...

Pero la cosa ya no es tan fácil cuando nos encontramos con un tipo particular de funciones, como las de valor absoluto. El valor absoluto de una función se define como:

 Estas funciones cambian de signo para resultados negativos de mientras que no experimentan cambio cuando son positivos. La variable Y nunca adquiere valores negativos, y por ello su gráfica nunca está por debajo del eje X.

¿Cómo pasar de un valor absoluto a una función a trozos? En este caso no tenemos las expresiones ni los intervalos que corresponden a cada una, los tendremos que calcular. Pista: como Dorothy, sigue el camino de baldosas amarillas... o sea, utiliza la información que te aporta la actividad siguiente donde encontrarás las claves para solucionar este gran enigma... Y continúa experimentando con los deslizadores de la siguiente para poner a prueba lo que has aprendido.. Tendrás que hacer capturas de las gráficas que has probado y en papel tendrás que resolver varios casos de valor absoluto que luego comprobarás con las actividades.