Властивості
- Author:
- Наталія
Означення 1. Відношення R на множині А називають рефлексивним, якщо для будь-якого а А виконується(а,a) R.
Означення 2. Відношення R на множині А називають іррефлексивним, якщо для будь-якого а А виконується (а,a) R .
Означення 3. Відношення R на множині А називають симетричним, якщо для будь-яких а,b А виконується умова: з того, що (а, b) R випливає, що (b, а) R.
Означення 4. Відношення R на множині А називають антисиметричним, якщо для всіх а,b А виконується умова: з того, що (а, b) R та (b, а) R випливає, що a=b. Іншими словами, відношення антисиметричне, якщо в разі а = b воно не містить пар (а, b) та (b, а) одночасно.
Означення 5. Відношення R на множині А називають асиметричним, якщо для всіх а,b А виконується умова: з того, що (а, b) A випливає, що (b, а) R .
Означення 6. Відношення R на множині А називають транзитивним, якщо для будь-яких а,b,с А із того, що (а, b) R (b, с) R випливає (а, с) R .
.