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Área y Perímetro del círculo

Instrucciones:

  • Mueve el centro del círculo y observa el rastro que deja el círculo.
  • Usa el deslizador para mover el largo del diámetro .
  • En el applet, anota: diámetro (D), radio (R), perímetro (P) y el cociente P / D cada vez que cambies el diámetro del círculo

Preguntas:

1. Luego de mover el deslizador ¿Cuántas veces "cabe" el diámetro del círculo en el perímetro del círculo?, ¿en qué se asemeja al cociente P/D?

2. Mueve el punto D y observa como cambia el diámetro del círculo. Anota las nuevas medidas en el applet y responde: ¿Cambia la cantidad de veces que "cabe" el diámetro del círculo en el perímetro? ¿Podrías deducir una fórmula para el perímetro del círculo?

Instrucciones:

  • Explora el applet presionando el botón de Comenzar.
  • Luego de que termina la animación presiona el botón que dice Radio para variar la medida de este por medio del deslizador que aparece.
  • Observa como cambia la figura del círculo y el triángulo asociado al cambiar la medida del radio.
  • Para volver al estado inicial presiona Reiniciar.

Responde las siguientes preguntas

1. Ajusta el deslizador para cambiar el radio. ¿Qué sucede con la base y la altura del triángulo cuando el radio aumenta o disminuye?

2. Si duplicas el radio, ¿Cómo varía el área del triángulo (y por lo tanto el área del círculo)? ¿El cambio es proporcional al radio o al cuadrado del radio?

3. Como ya vimos, el perímetro del círculo se puede calcular como 2πr. ¿Qué medida del triángulo corresponde a esta misma medida según lo que observas? (Considera = 3.14)

4. Explica cómo es que la base del triángulo se asocia al perímetro del círculo y la altura se asocia al radio. ¿Qué representa entonces el área del triángulo respecto al área del círculo?

5. A partir de todo lo observado, establece una regla o fórmula que ayude a determinar el área del círculo.