Funciones a trozos y tipos de discontinuidades
Ejemplo 1. Gráfica de una función a trozos
Con base en la gráfica del ejemplo 1, contesta el siguiente cuestionario
1. ¿Por cuantos "trozos" de funciones está definida la función f(x)?
2. ¿en que valores de x notas que la gráfica da un salto?
3. ¿Cuál es el dominio de la función f(x)?
4. ¿Qué conjunto de valores en el eje y no están relacionados con ningún valor de x?
5. ¿Que tipo de discontinuidad se observa en la gráfica?
6. Al interactuar con el deslizador ¿Que ocurre cuando el punto rojo se encuentra en cerca el punto x= -3 y x=2?
Gráfica interactiva del ejemplo 1
Contesta, con ayuda de los deslizadores, las siguientes preguntas. Recuerda que puedes regresar a la posición original dando click en el ícono de reiniciar
7. Observa los puntos blancos y negros ¿Qué pasa cuando mueves los deslizadores?
8. ¿Que significa que los puntos negros en cada trozo de la gráfica?
9. ¿Que significan los puntos blancos en cada trozo de gráfica?
Ejemplo 2. Gráfica de función a trozos
Interactua con los deslizadores de cada funcion y observa lo que ocurre en cada caso
10. Explica porque en la gráfica roja porque el punto desaparece cuando x=1
11. En la gráfica azul, es posible colocar el punto deslizado en la imagen y=2? Justifica tu respuesta
12. Reflexiona el porque en la gráfica morada es un punto de discontinuidad
13. ¿Con que otro nombre se le conoce al salto infinito de la gráfica verde?