Teorema del cosinus. Euclides, Elements II-12/13
- Autor:
- Ramon Nolla
Animació inspirada en Grégoire de Saint-Vincent, 1647
Animació inspirada en la demostració de les proposicions II.12 i II.13 dels Elements d'Euclides feta per Grégoire de Saint-Vincent en la seva Opus geometricum quadraturae circuli et sectionum. Euclides es basa en I.47, (teorema de Pitàgores), i les dues identitats notables demostrades a II.4 i II.7. De Saint-Vincent no ho fa així i utilitza l'estratègia d'Euclides per demostrar I.47 que es recolza en el criteri C_A-C. de congruència de triangles (I.4). Podeu consultar,
- De Saint-Vincent, Grégoire (1647a). Opus geometricum quadraturae circuli et sectionum coni decem libris comprehensum llibre I, part 2a, proposicions 44 i 45. Edició llatí/anglès de Ian Bruce al web http://www.17centurymaths.com/.
- De Saint-Vincent, Grégoire (1647b). Opus geometricum ... Edició llatina de 1647
- Heath, sir Thomas L. (1908). Euclid. The Theerteen Books of The Elements vol.1, pàg. 403-409
- Nolla, Ramon (2006). Estudis i activitats sobre problemes clau de la Història de la Matemàtica, pàg. 103-104.
- Pla, Josep (2018). Història de la matemàtica: Grècia IIa (els Elements d'Euclides: llibres I, II, III, IV, V, VI). pàg. 177-179