Potenzfunktionen
- Autor:
- Alhorn, Hannes Schobert, user215
- Thema:
- Analysis
Wiederholung
Bisher kennt ihr lineare und quadratische Funktionen.
- Lineare Funktionen haben die Form .
- Quadratische Funktionen haben die Normalform .
Dabei ist a der Streckungs- bzw. Stauchungsfaktor der Funktion und steht vor dem quadratischen Teil.
Der Ausdruck ist der lineare Teil der Funktion.
C ist das absolute Glied und gibt den y-Achsenabschnitt an.
Potenzfunktionen
Im folgenden betrachten wir eine neue Art von Funktionen. Diese ähneln dem quadratischen Teil einer quadratischen Funktion.
So werden Funktionen der Form Potenzfunktionen dritten Grades genannt.
Neben den Potenzfunktionen dritten Grades gibt es auch Potenzfunktionen höheren Grades.
So wird die Funktion als Potenzfunktion vierten Grades bezeichnet.
In gleicher Weise gibt es auch Potenzfunktionen 5., 6., 7. usw. Grades.
Der Grad einer Potenzfunktion ist über den Exponenten definiert.
Allgemein gilt:
Funktionen mit Funktionsgleichungen der Form heißen Potenzfunktionen n-ten Grades (, ).
Arbeitsauftrag:
- Probiert verschiedene Potenzfunktionen aus
- Findet eine Bezeichnung und Regelmäßigkeit für den Faktor a.
- Übertragt je eine Potenzfunktion mit geradem und ungeradem Exponenten in euer Heft.
- Wie unterscheiden sich Potenzfunktionen mit geraden Exponenten von Potenzfunktionen mit ungeraden Exponenten?