Potensfunktionen - a og b's betydning for grafens forløb

Forfatter
Rasmus Gross Søgaard
Emne:
Funktionsgrafer
Koordinatsystemet nedenfor viser grafen for en potensfunktion på formen , hvor og og er konstanter. Du kan ændre og ved at trække i skyderne. Du kan også vælge, hvilken procentvis ændring du vil have vist ved at trække i skyderen procentændring.
Øvelse 1: a og b's betydning for grafens forløb.

b's betydning for grafens forløb

Varier -værdien og læg samtidig mærke til grafens -værdi, når . Varier også -værdien for andre -værdier. Hvilken sammenhæng er der mellem -værdierne og grafens -værdi, når ?

a's betydning for grafens forløb

Varier -værdien i intervallet under 0. Hvilke fællestræk er der for grafernes forløb?

Tjek dit svar

Varier -værdien i intervallet mellem 0 og 1. Hvilke fællestræk er der for grafernes forløb?

Varier -værdien i intervallet over 1. Hvilke fællestræk er der for grafernes forløb?

Definition på en potensfunktion

En potensfunktion er en funktion med forskrift , hvor vi kræver at:

Øvelse 2: Definitionen på en potensfunktion.

Du skal i opgaverne nedenfor argumentere for, hvorfor vi stiller de krav til , og , som vi gør i definitionen.

Krav til a

a) Hvorfor kræver vi i definitionen på potensfunktionen, at ? HINT: Hvilken funktionstype ender vi med, hvis ?

Krav til x

b) Hvorfor kræver vi i definitionen på potensfunktionen, at ? Hvad kan gå galt, hvis vi tillod negative -værdier? HINT: Husk, at .

Krav til x

c) For hvilke værdier af , vil det faktisk være muligt at tegne grafen for negative værdier af ?

Krav til b

d) I definitionen kræver vi, at ? Ville vi faktisk kunne tegne grafer for alle værdier af ?

Arket er kopieret fra Caja Schmidt: https://www.geogebra.org/m/AvajJv5B.

Nye Materialer

Opdag Ressourcer

Udforsk emner