Satz des Thales
- Autor:
- Laubmeier
Notiere deine Ergebnisse auf dem Arbeitsblatt und speichere am Ende deine Zeichnung in deinem Ordner.
Aufgabe 1:
Bewege den Punkt C mit der Maus. Was bleibt immer gleich, obwohl die Lage des Punkts sich ändert?
Der Punkt lässt sich nicht frei bewegen, sondern nur auf einer bestimmten Linie. Stelle eine Vermutung auf, auf welcher Linie sich der Punkt C bewegt.
Um deine Vermutung zu bestätigen, klicke auf das Kästchen bei "Lösung 1".
Aufgabe 2:
Konstruiere nun den Mittelpunkt des Halbkreises. Dazu musst du erst die Geogebra-Datei mit einem Doppelklick öffnen.
Tipp 1: Mit dem Befehl "Beziehnung zweier Objekte" (die Schaltfläche mit der Aufschrift a=b) kannst du überprüfen, ob dein Kreis mit dem Halbkreis aus Aufgabe 1 übereinstimmt.
Tipp 2: Wenn du nicht sicher bist, ob du den Kreismittelpunkt korrekt konstruiert hast, aktiviere das Kontrollkästchen "Lösung 2" und es wird angezeigt, wie der Mittelpunkt konstruiert werden kann.
Aufgabe 3:
Zeichne eine Strecke zwischen dem Mittelpunkt M der Strecke c und dem Punkt C ein. Gib alle Strecken an, die genauso lang wie die Strecke [MC] sind. Welche Eigenschaft haben die beiden kleinen Dreiecke, die nun entstanden sind?
Mit Hilfe dieser Eigenschaft kannst du nun beweisen, dass der Winkel γ (beim Punkt C) immer 90° ist. Versuche es! Notiere alle Schritte auf dem Arbeitsblatt.