Acoplamientos circulares
Asunto
Se trata de visualizar tres casos de acoplamientos de movimientos circulares.
1. Bolas deslizantes
Lo vi en un vídeo: en un círculo con acanaladuras en rampa se dejan caer unas bolas a intervalos con un sorprendente resultado. Las bolas, como consecuencia de la gravedad, oscilan a un lado y al otro del centro del círculo. Movimiento armónico simple, me dije. La cosa es que las bolas, pese a tener un movimiento rectilíneo vistas desde arriba, parecían danzar en una configuración circular.
En la siguiente construcción simulo el fenómeno utilizando las leyes físicas correspondientes. Al pulsar el botón Animar, las bolas van cayendo una a una por un cuenco de sección circular. Estas bolas se deslizan sin rodar.
Con Desfase se pueden explorar otros acoplamientos.
Moviendo el cuenco podemos verlo desde arriba.
2. Muelles
Si pienso en movimiento armónico simple pienso en muelles. En este caso, no son bolas las que se mueven bajo efecto de la gravedad, sino unos muelles que, sobre un tablero horizontal y desde una posición comprimida, se liberan uno tras otro al Animar.
El parecido con el caso del cuenco es notable. Y sí, ya sé que los muelles se cruzan: podemos pensar para resolver el problema que los muelles están a distinto nivel y que lo vemos todo es una proyección.
3. Hipocicloide
Así que tenemos movimientos rectilíneos que dan lugar a dos movimientos circulares acoplados. Si lo pensamos al revés tendremos dos movimientos circulares que, acoplados, dan lugar a un movimiento rectilíneo. Y eso es, efectivamente, una hipocicloide.
En la siguiente construcción vemos un círculo que gira sin deslizamiento por el interior de otro círculo. El diámetro del círculo interior es exactamente la mitad del circulo exterior.
En el círculo interior podemos visualizar unas bolas separadas uniformemente y con el deslizador Bolas decidir cuántas bolas vemos. Es particularmente interesante ver una sola con la opción Activar el rastro porque ahí surge la magia del movimiento rectilíneo que ya viera Al-Tusi en el siglo XIII.
Para saber + sobre la hipocicloide y otras curvas relacionadas, ver Epsilones: curvas mecánicas.
+ construcciones: Epsilones