Primzahlen
Definition einer Primzahl
Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl die genau zwei Teiler hat (und somit größer als 1 ist). Diese zwei Teiler sind 1 und die Zahl selbst.
Sieb des Eratosthenes
Mit dem Sieb des Eratosthenes kannst du alle Zahlen aussortieren, die Vielfache kleinerer Zahlen sind. Dadurch bleiben am Ende nur die Zahlen übrig, die sich nur durch 1 und sich selbst teilen lassen.
Mit den Schiebereglern kannst du die Vielfachen der Zahlen 2, 3, 5 und 7 sichtbar machen. Probiere es aus und versuche anschließend, mithilfe des Siebs die unten stehenden Aufgaben zu lösen.
Aufgabe 1
Nenne alle Primzahlen zwischen 1 und 10.
Nenne alle Primzahlen zwischen 30 und 40.
Nenne alle Primzahlen zwischen 70 und 80.
Warum ist die 1 ausgegrenzt, obwohl sie kein Vielfaches der gezeigten Zahlen ist?
Aufgabe 2
Wie viele Vielfache von 2 gibt es unter 100?
Wie viele Vielfache von 5 gibt es unter 100?
Warum decken die Vielfachen von 2, 3, 5 und 7 alle Primzahlen ab? Warum braucht es keine Schieberegler für Beispielsweiße 6 oder für 13?
Aufgabe 3
Gibt es gerade Primzahlen?