Kurvendiskussion eines Polynoms 3. Grades
- Author:
- Sabrina Bogensberger
1. Schreibe auf welches Monotonierverhalten diese Funktion aufweist.
2. Nullstellen sind jeden Punkte der Funktion welche die x-Achse schneiden d.h. f(x) = 0.
Versuche zuerst die Nullstellen auf der Funktion ein zuzeichnen.
Kontrollieren kannst du dein Ergebnis, wenn du das Kästchen Nullstellen anklickst.
3. Extremstellen sind maximale oder minimale Werte der Funktion
Versuche die Extremstellen an der Funktion einzuzeichnen. Kontrolle über das Kästchen Extremstellen.
4. Wendepunkte
Wendepunkte sind jene Punkte bei denen sich das Monotonieverhalten der Funktion verändert.
Versuche Wendepunkte einzuzeichnen. Dein Ergebnis kannst du über das Kästchen Wendepunkte überprüfen.
5. Ableitungsfunktion
5.1.) ziehe an dem Punkt A und beobachte den Punkt A'. Was kannst du erkennen. (Hinweis: kannst du nichts erkennen, kannst du die Spur von A' einzeichnen lassen)
5.2.) Schätze welcher Funktionstyp das sein könnte.
5.3.) Aktualisiere das Applet.
5.4.) Schalte die Ableitungsfunktion ein.
5.5.) Schalte die Steigung ein und ziehe wieder am Punkt A. Welchen Zusammenhang kannst du zwischen Ableitungsfunktion und Funktion herausfinden.
Halte deine Ergebnisse fest.